O caminho crítico de um projeto é a cadeia mais longa de tarefas dependentes entre o seu início e o seu fim. O seu comprimento é a duração mínima do projeto, e cada tarefa que o compõe tem folga zero: um dia perdido em qualquer uma delas é um dia perdido na data de entrega. Este guia dá a definição, o método de cálculo passo a passo, um exemplo totalmente calculado e os erros que tornam um caminho crítico inútil.
Caminho crítico: definição
Um projeto é uma rede de tarefas ligadas por dependências: a tarefa B não pode começar enquanto a tarefa A não terminar. Várias cadeias atravessam essa rede em paralelo. O caminho crítico é a cadeia cuja duração acumulada é a mais longa; é ela, portanto, que fixa a data de fim mais cedo possível. As tarefas fora dele têm folga: podem deslizar alguns dias sem mover o fim do projeto. As do caminho crítico não podem. O método do caminho crítico (CPM, Critical Path Method) foi formalizado em 1957 por Morgan Walker (DuPont) e James Kelley (Remington Rand) para planear paragens de fábricas químicas; o PERT surgiu na mesma altura na Marinha dos Estados Unidos para o programa Polaris. Ambos assentam na mesma rede de tarefas.
Para que serve o caminho crítico na condução do projeto
O caminho crítico não é um exercício académico. Responde a quatro perguntas que um gestor de projeto faz todas as semanas.
- Com que data de fim me posso comprometer? O comprimento do caminho crítico, nem um dia menos.
- Que tarefas vigiar primeiro? As críticas, porque qualquer atraso nelas é transmitido por inteiro.
- Para onde posso deslocar pessoas sem risco? Para as tarefas com folga, e apenas até ao limite dessa folga.
- Como terminar mais cedo? Encurtando uma tarefa crítica; encurtar qualquer outra tarefa não muda nada.
Como calcular o caminho crítico em 4 passos
O método CPM precisa de três dados: a lista completa das tarefas, a duração de cada uma em dias úteis e as suas predecessoras. Depois, o cálculo é mecânico.
- Desenhar a rede. Liste as tarefas, as durações e as predecessoras. Verifique que toda a tarefa exceto a primeira tem pelo menos uma predecessora e que toda a tarefa exceto a última tem pelo menos uma sucessora.
- Passagem para a frente: calcular as datas mais cedo. O início mais cedo de uma tarefa é o maior fim mais cedo das suas predecessoras; o fim mais cedo é o início mais cedo mais a duração. O fim mais cedo da última tarefa é a duração do projeto.
- Passagem para trás: calcular as datas mais tarde. Parta do fim: o fim mais tarde da última tarefa é igual ao seu fim mais cedo. Para cada tarefa, o fim mais tarde é o menor início mais tarde das suas sucessoras; o início mais tarde é o fim mais tarde menos a duração.
- Calcular as folgas. A folga total é o início mais tarde menos o início mais cedo (ou o fim mais tarde menos o fim mais cedo). As tarefas com folga total zero formam o caminho crítico. Calcule depois a folga livre para saber que atrasos ficam localizados.
Exemplo de caminho crítico: cálculo com 8 tarefas
Tomemos a instalação de um equipamento: oito tarefas, durações em dias úteis, datas contadas em dias decorridos desde o início do projeto (uma tarefa que começa em 3 arranca no início do 4.º dia). A tabela dá o resultado das passagens para a frente e para trás.
| Tarefa | Duração | Predecessoras | Mais cedo (início–fim) | Mais tarde (início–fim) | Folga total |
|---|---|---|---|---|---|
| A. Enquadramento | 3 d | — | 0–3 | 0–3 | 0 |
| B. Conceção | 5 d | A | 3–8 | 3–8 | 0 |
| C. Compra do material | 4 d | A | 3–7 | 12–16 | 9 |
| D. Desenvolvimento | 8 d | B | 8–16 | 8–16 | 0 |
| E. Material de formação | 3 d | B | 8–11 | 13–16 | 5 |
| F. Instalação | 2 d | C, D | 16–18 | 16–18 | 0 |
| G. Formação dos utilizadores | 2 d | E | 11–13 | 16–18 | 5 |
| H. Testes e entrada em produção | 4 d | F, G | 18–22 | 18–22 | 0 |
Como ler. Passagem para a frente: F não pode começar antes de C (fim 7) e D (fim 16) estarem concluídas, pelo que o seu início mais cedo é 16; H espera por F (18) e por G (13), começa em 18 e termina em 22. O projeto dura 22 dias úteis. Passagem para trás: H tem de terminar no máximo em 22 e começar no máximo em 18; F e G têm portanto de terminar até 18; B tem de terminar em 8 porque D tem de começar em 8. As tarefas com folga zero são A, B, D, F e H: é o caminho crítico, 3 + 5 + 8 + 2 + 4 = 22 dias. A compra (C) pode deslizar 9 dias, o material de formação (E) e a formação (G) 5 dias, sem tocar na data de fim.
Folga total e folga livre
Coexistem duas folgas que são frequentemente confundidas. A folga total é o atraso que uma tarefa pode absorver sem mover a data de fim do projeto. A folga livre é o atraso que pode absorver sem mover o início mais cedo da sua sucessora imediata. A folga livre é sempre menor ou igual à folga total.
| Folga total | Folga livre | |
|---|---|---|
| Fórmula | Início mais tarde − início mais cedo | Início mais cedo da sucessora − fim mais cedo da tarefa |
| Pergunta a que responde | Quanto pode esta tarefa atrasar-se sem atrasar o projeto? | Quanto pode atrasar-se sem perturbar a seguinte? |
| Exemplo, tarefa C | 9 dias | 9 dias (F começa em 16, C termina em 7) |
| Exemplo, tarefa E | 5 dias | 0 dias (G começa em 11, exatamente quando E termina) |
| Exemplo, tarefa G | 5 dias | 5 dias (H começa em 18, G termina em 13) |
| Quem a usa | O gestor de projeto, para proteger o prazo | O responsável pela tarefa, para saber se um deslize fica localizado |
A tarefa E ilustra a diferença: 5 dias de folga total e nenhuma folga livre. Se E deslizar 2 dias, G começa 2 dias mais tarde e a sua própria folga desce para 3. Ainda nada aconteceu ao projeto, mas a cadeia E–G gastou parte de uma folga que partilha. A folga pertence à cadeia, não a uma tarefa isolada.
PERT, CPM e Gantt: quais as diferenças?
Os três são constantemente confundidos. São complementares: o PERT e o CPM calculam, o gráfico de Gantt mostra.
| CPM | PERT | Gráfico de Gantt | |
|---|---|---|---|
| Natureza | Método de cálculo | Método de cálculo | Representação gráfica |
| Durações | Uma estimativa determinista por tarefa | Três estimativas (otimista, provável, pessimista), média ponderada | As que o software calculou |
| Resultado | Caminho crítico, folgas, duração mínima | Duração esperada e probabilidade de cumprir uma data | Barras num calendário, ligações, marcos |
| Origem | DuPont, 1957 | Marinha dos EUA, Polaris, 1958 | Henry Gantt, anos 1910 |
| Adequado a | Projetos com durações conhecidas (construção, instalação) | Projetos muito incertos (I&D) | Comunicar e acompanhar qualquer cronograma |
Na prática, o software de planeamento moderno calcula a rede à maneira do CPM e mostra o resultado no Gantt, com as tarefas críticas realçadas. Já quase ninguém desenha uma rede PERT à mão; continua a ser indispensável perceber o que o software calcula.
Como o caminho crítico se move
O caminho crítico não é fixo. Muda a cada alteração de duração, de dependência ou de progresso, e a cada compressão do cronograma.
- Crashing: acrescentar recursos a uma tarefa crítica para a encurtar, com custo adicional. Encurtar uma tarefa não crítica não rende nada.
- Fast-tracking: sobrepor duas tarefas que eram sequenciais, por exemplo começar o desenvolvimento antes de a conceção estar totalmente aprovada, a troco de um risco de retrabalho.
- Mudança de caminho: no exemplo, reduzir o desenvolvimento (D) de 8 para 3 dias leva o projeto a 17 dias; abaixo disso, a cadeia E–G torna-se crítica e qualquer ganho adicional em D é desperdiçado.
- Recálculo: uma tarefa crítica que termina mais cedo cede folga ao resto da cadeia, e uma tarefa não crítica que ultrapassa a sua folga torna-se crítica. Cada atualização do realizado pode mover o caminho.
Podem coexistir vários caminhos críticos. No exemplo, se a compra do material (C) demorar 13 dias em vez de 4, a cadeia A–C–F–H também dura 22 dias: o projeto passa a ter dois caminhos críticos e qualquer dia perdido num ou noutro atrasa a entrega. Quantas mais cadeias paralelas de comprimento semelhante um projeto tiver, mais frágil é, porque tem menos folga para absorver imprevistos. Os caminhos quase críticos, com um ou dois dias de folga, merecem a mesma atenção que o próprio caminho crítico.
Erros frequentes
- Dependências fictícias: ligar tarefas porque são feitas pela mesma pessoa ou porque «normalmente» se seguem. Só uma restrição técnica real é uma dependência; o resto é uma questão de recursos.
- Dependências em falta: uma tarefa sem predecessora começa no primeiro dia no cálculo e parece ter uma folga enorme.
- Esquecer os recursos: o método CPM assume que as pessoas estão disponíveis. Uma tarefa não crítica que partilha uma pessoa com uma tarefa crítica torna-se crítica no dia em que essa pessoa fica sobrecarregada.
- Nunca recalcular: um caminho crítico calculado no arranque e deixado como está descreve um projeto que já não existe desde o primeiro deslize.
- Confundir folga total e folga livre, e deixar cada responsável gastar a folga da cadeia.
- Tratar a folga como uma reserva: folga consumida cedo não deixa nada para o fim do projeto, onde os problemas costumam aparecer.
- Durações em dias de calendário: uma rede em dias úteis fica errada logo no primeiro feriado.
- Ignorar os caminhos quase críticos, com um ou dois dias de folga.
Na prática: a rotina semanal do caminho crítico
Um caminho crítico só é útil se for olhado. Basta uma rotina de cinco linhas, executada durante a reunião semanal da equipa.
- Atualizar o progresso real e o trabalho restante de cada tarefa em curso, começando pelas críticas.
- Recalcular e comparar a nova data de fim com a data comprometida.
- Listar as tarefas críticas e quase críticas (2 dias de folga ou menos) das duas semanas seguintes e verificar que cada uma tem um responsável disponível.
- Controlar a folga consumida pelas cadeias não críticas desde a semana anterior: uma cadeia que come a sua folga é o caminho crítico da semana seguinte.
- Decidir: crashing, fast-tracking, redução de âmbito ou aceitação do atraso, e registar a decisão.
O caminho crítico no FoxPlan
O FoxPlan, software PPM francês, calcula o caminho crítico a partir das dependências que traça no Gantt interativo e realça-o diretamente nas barras. As dependências têm um atraso (lag) quando uma restrição o exige, os marcos assinalam as datas com que se comprometeu, e o caminho é recalculado a cada alteração: uma barra movida, uma duração atualizada, uma nova ligação. Como as tarefas também têm alocações de recursos, pode confrontar o caminho crítico com o plano de carga multiprojeto e verificar se as pessoas afetas às tarefas críticas têm realmente capacidade para as cumprir a tempo.
Ver como fazer na documentação do FoxPlan ↗
Perguntas frequentes
O que é o caminho crítico de um projeto?
O caminho crítico é a cadeia mais longa de tarefas dependentes entre o início e o fim de um projeto. O seu comprimento é a duração mínima do projeto, e cada tarefa que o compõe tem folga zero: qualquer atraso numa delas atrasa o projeto inteiro na mesma medida.
Como se calcula o caminho crítico?
Liste as tarefas com durações e predecessoras, faça uma passagem para a frente para obter o início e o fim mais cedo de cada tarefa, e uma passagem para trás a partir da data de fim para obter o início e o fim mais tarde. A folga total é o início mais tarde menos o início mais cedo; as tarefas com folga zero formam o caminho crítico.
Qual é a diferença entre folga total e folga livre?
A folga total é o atraso que uma tarefa pode absorver sem mover a data de fim do projeto. A folga livre é o atraso que pode absorver sem atrasar o início mais cedo da sua sucessora imediata. A folga livre é sempre menor ou igual à total; uma tarefa pode ter vários dias de folga total e nenhuma folga livre.
Qual é a diferença entre PERT e CPM?
Ambos calculam um caminho crítico sobre a mesma rede de tarefas. O CPM usa uma duração determinista por tarefa; o PERT usa três estimativas (otimista, mais provável, pessimista) e dá uma duração esperada com uma probabilidade. O CPM adequa-se a projetos com durações conhecidas, o PERT a projetos muito incertos.
Um projeto pode ter mais do que um caminho crítico?
Sim. Sempre que duas cadeias paralelas têm a mesma duração total, ambas são críticas e um atraso em qualquer delas atrasa o projeto. Quantos mais caminhos críticos ou quase críticos um projeto tiver, menos folga tem para absorver problemas e mais frágil é a sua data de fim.
Porque muda o caminho crítico durante o projeto?
Porque depende das durações e do progresso. Uma tarefa crítica que termina mais cedo cede folga à sua cadeia; uma tarefa não crítica que ultrapassa a sua folga torna-se crítica; uma tarefa crítica comprimida pode ceder o papel a uma cadeia paralela. O caminho crítico deve ser recalculado após cada atualização.
